如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点E；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（

如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点E；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（

解答：

解：（1）、（2）、（3）如图；

（4）∵每个小正方形的边长是1，

∴点P到OA的距离是1．

故答案为：1；

（5）∵PH⊥OA，

∴PH＜PE，

∵PE⊥OB，

∴PE＜OE，

∴PH＜PE＜OE．

故答案为：PH＜PE＜OE．

P为角AOB内的一点，OA=OB，且△OPA与△OPB面积相等，求证;∠AOP=∠BOP.

过P做PE垂直OA于E PF垂直OB于F

因为△OPA的面积=OA*PE/2

△OPB的面积=OB*PF/2

因为△OPA的面积=△OPB的面积

OA=OB

所以PE=PF

因为OP=OP

所以RT△PEO全等于RT△PFO（HL）

所以∠AOP=∠BOP